CBOE와 블랙-숄즈: 1973년, 옵션이 상장시장이 되다

1973년 4월 26일, 시카고상품거래소 건물에서 얼마 전까지 흡연실로 쓰였던 방이 증권거래소로 문을 열었습니다. 내부 설비는 임시로 갖춘 것이었고 직원은 수십 명에 불과했으며, 플로어에 선 트레이더들은 증권거래위원회 고위 관계자들이 4년에 걸쳐 상장이 불가능하다고 설명해 온 상품을 거래했습니다. 폐장 시점까지 이들은 16개 기초 종목에 대해 911계약을 거래했습니다.

누군가 그 날짜를 감상적인 이유로 골랐습니다. 그날은 이 사업에 자금을 대고 방을 내준 곡물거래소, 즉 시카고상품거래소의 창립 125주년이었습니다. 그 밖에 그날을 특별하게 알리는 것은 없었습니다. 두 달 뒤 《저널 오브 폴리티컬 이코노미》에 논문 한 편이 실려 이 새로운 시장에 가격을 부여했고, 10년이 지나기 전에 그 조합은 금융기관이 무엇을 보유하고 헤지하고 판매할 수 있는지를 바꾸어 놓았습니다.

뉴욕의 스무 개 회사

주식에 대한 옵션은 수백 년 된 것이었지만 1973년까지도 시장이라 하기 어려웠습니다. 거래는 풋앤콜 브로커·딜러 협회를 통해 이루어졌는데, 콜을 원하는 매수자와 이를 발행할 의사가 있는 매도자를 연결하는 뉴욕의 회사 약 스무 곳이 그 구성원이었습니다. 모든 계약은 협상의 산물이었습니다. 행사가격과 만기일, 수량은 양 당사자가 합의한 대로 정해졌고, 계약은 이행을 보증하는 회원사의 배서를 받았습니다.

그 설계에는 다른 모든 특징을 합친 것보다 중요한 결과가 하나 따랐습니다. 협상으로 만든 계약은 다른 어떤 계약과도 상호 교환될 수 없으므로 유통시장이 존재하지 않았습니다. 만기 전에 마음이 바뀐 매수자는 자신의 옵션을 제3자에게 팔 수 없었습니다. 그 옵션을 발행한 딜러에게 돌아가 가격을 물어보거나, 권리를 행사하거나, 그대로 소멸시키는 수밖에 없었습니다. 거래량은 그에 상응해 작았고 스프레드는 넓었으며, 이 사업 전체는 1920년대에 얻어 끝내 떨쳐내지 못한 평판, 즉 주식을 살 여력이 없는 사람들을 위한 사설 도박장 거래라는 평판을 지니고 있었습니다.

학계의 재무론도 이 문제를 풀지 못했습니다. 루이 바슐리에는 1900년 《투기의 이론》에서 무작위 행보를 이용해 옵션 가치를 모형화했고 이후 이 문제는 간헐적으로 관심을 끌었지만, 누구도 방어 가능한 단일한 숫자를 내놓는 공식을 만들지는 못했습니다. 에드워드 소프와 신 카수프는 1967년 《비트 더 마켓》을 출간해 워런트에 대한 실용적 평가 방법을 제시했고 소프는 그것으로 수익을 내며 거래했지만, 이는 규제당국을 설득하는 것과는 다른 성취였습니다.

거절로 보낸 7년

곡물 거래로 돈을 번 시카고상품거래소 부회장 에드먼드 오코너가 1969년 봄에 이 구상을 제기했습니다. 거래소의 문제는 단순했습니다. 곡물 거래량은 정체되어 있었고 회원들은 자본과 플로어 기술을 갖추고 있었으며, 새로 상장할 마땅한 농산물이 없었습니다. 주식 옵션은 같은 설비를 쓰면서 다른 고객을 상대하는 사업이었습니다.

관할권이 걸림돌이었습니다. 농산물 선물은 농무부 소관이었지만 주식 옵션은 증권이므로 증권거래위원회 소관이었고, 이 기관은 그런 종류의 어떤 것도 승인한 전례가 없었으며 왜 그러했는지에 대한 상당한 기관적 기억을 갖고 있었습니다. 상품거래소는 《월스트리트 저널》 기자였던 조지프 설리번을 채용해 규제 대응을 맡기고 뉴욕에서 이 구상을 홍보하게 했습니다.

첫 회의에 대한 설리번의 회고는 여러 번 되풀이되어도 누그러지지 않았습니다. 1969년 초 무렵 증권거래위원회에서 고위 실무자가 시카고 대표단에게 "절대적으로 넘을 수 없는 장애물"이 있으니 "여기에 단 한 푼도 낭비하지 말라"고 말했다는 것입니다.

결국 위원회를 움직인 것은 표준화였습니다. 시카고는 풋앤콜 딜러들이 협상해 정하던 조건을 고정하자고 제안했습니다. 계약당 100주, 일정 간격으로 설정된 행사가격, 고정된 주기에 따라 연 4개월로 제한된 만기였습니다. 그러면 특정 종목과 행사가격, 만기월에 대한 모든 계약이 다른 모든 계약과 동일해지므로 대체 가능해지고 유통시장이 생깁니다. 청산회사가 매수자와 매도자 사이에 서게 되므로 보유자는 발행자를 알거나 신뢰할 필요가 없었고, 포지션은 플로어의 누구와든 반대 거래를 해서 정리할 수 있었습니다.

1972년 2월 시카고옵션거래소가 자체 정관과 이사회를 갖춘 별도 법인으로 설립되었고 설리번이 사장이 되었습니다. 청산 주체는 웨인 루스링하우젠 아래에서 함께 문을 열었고, 다른 거래소들이 합류하면서 옵션청산회사가 되었습니다. 상장 옵션 산업 전체를 위한 단일 보증자였고, 지금도 그러합니다.

같은 해에 나온 두 편의 논문

피셔 블랙과 마이런 숄즈는 1960년대 후반부터 옵션 평가를 연구해 왔습니다. 블랙은 응용수학 박사 학위를 가진 컨설턴트였고 숄즈는 젊은 재무학 교수였습니다. 두 사람의 통찰은 옵션의 가치가 주식에 대한 누군가의 예측에 의존하지 않는다는 것이었습니다. 옵션 포지션은 기초 주식 포지션으로 연속적으로 상쇄할 수 있으며, 그렇게 헤지된 포트폴리오는 무위험 수익률을 얻습니다. 이는 옵션 가격을 관측 가능한 다섯 개 변수, 즉 주가와 행사가격, 잔존기간, 금리, 그리고 주식의 변동성에 고정시킵니다.

이 논문은 게재되기 전에 거절당했습니다. 《저널 오브 폴리티컬 이코노미》가 거절했고 《리뷰 오브 이코노믹스 앤드 스타티스틱스》도 거절했으며, 시카고 교수진이 그 사안을 강하게 밀어붙인 뒤에야 《저널 오브 폴리티컬 이코노미》 1973년 5-6월호에 실렸습니다. CBOE가 문을 연 지 4주에서 6주가 지난 시점이었습니다 (Black and Scholes, 1973).

MIT에서 두 사람과 서신을 주고받으며 연구하던 로버트 머튼은 같은 해 《벨 저널 오브 이코노믹스 앤드 매니지먼트 사이언스》에 "합리적 옵션 가격결정 이론"을 발표했습니다. 그의 도출은 더 일반적이었고 결과를 배당과 다른 조건부청구권으로 확장했으며, 이 모형에 오늘날까지 남은 이름을 붙인 사람도 머튼이었습니다 (Merton, 1973).

시기가 맞아떨어진 것은 조율이 아니라 우연이었습니다. 시카고는 4년을 규제 논쟁에 썼고 이론을 기다리지 않았습니다. 블랙과 숄즈는 3년째 게재를 시도하던 중이었고 거래소를 위해 쓴 것이 아니었습니다. 둘은 서로 몇 주 차이로 도착했고, 각자가 상대를 유용하게 만들었습니다.

먼저 사라질 뻔한 시장

첫 몇 주의 거래량은 적었습니다. 첫 한 달 전체로 34,599계약이었습니다. 1974년 6월에 일평균 거래량이 20,000계약을 넘었고, 거래소는 이를 생존의 신호로 여겼습니다.

그럴 만한 이유가 있었습니다. CBOE는 1930년대 이후 최악의 주식 약세장이 고점을 지난 지 4개월 만에 문을 열었습니다. 다우존스 산업평균지수는 1973년 1월 11일 1051.70으로 고점을 찍은 뒤 1974년 12월 577.60까지 떨어졌습니다. 45퍼센트가 넘는 하락이었으며, 니프티 피프티 원디시전 주식의 붕괴와 석유 금수, 달러 체제의 해체가 그 배경이었습니다.

콜옵션만 상장한 신생 거래소가, 18개월 동안 모든 콜이 무가치하게 소멸하는 시장에서 실패할 이유는 충분했습니다. 그런데 오히려 성장했습니다. 가격 하락은 기관들에게 CBOE가 파는 것을 원할 이유를 주었고, 이미 보유한 주식에 대해 콜을 매도하는 것은 가치가 줄어드는 포트폴리오에서 수익을 얻을 수 있는 몇 안 되는 방법이었습니다. 헤지 수요에는 낙관이 필요하지 않습니다.

이익보다 경쟁이 먼저 이 상품을 입증했습니다. 아메리칸 증권거래소와 필라델피아 증권거래소가 1975년에 각자의 옵션 플로어를 열었습니다. 시카고가 이 사업이 불가능하다는 말을 들은 지 2년 만이었습니다.

공식이 플로어에 도달하다

그다음에 일어난 일이 경제학자들에게 흥미로운 부분입니다. 학술지에 발표된 가격결정 모형이 약 5년 만에, 구성원 대부분이 그 논문을 읽지 않은 거래 플로어의 실무 언어가 되었습니다.

블랙이 직접 그 다리를 놓았습니다. 1970년대 중반부터 그는 자신의 공식으로 산출한 이론적 옵션 가치를 컴퓨터로 계산해 출력물로 만들어, 직접 계산하지 않고도 기준으로 삼을 숫자를 원하는 트레이더들에게 판매했습니다. 도널드 매켄지와 유발 밀로의 당시 연구는 그 출력물과 뒤이은 계산기들이 이 모형을 가격을 서술하는 도구에서 가격을 정하는 도구로 바꾸어 놓은 과정을 추적합니다. 참가자들이 호가를 정하는 데 이 모형을 사용했기 때문에 호가가 모형 가격으로 수렴했다는 것입니다 (MacKenzie and Millo, 2003). 1977년에는 텍사스 인스트루먼츠가 이 공식을 내장한 계산기를 판매하고 있었고, 로열티를 요구했다가 거절당한 블랙은 그 광고에서 자기 이름을 보게 되었습니다.

블랙이 1975년 《파이낸셜 애널리스츠 저널》에 쓴 개관이 더 많은 것을 알려주는 문헌입니다. 이론가의 글이 아니라 실무자의 글이기 때문입니다. 그는 가정이 성립하지 않을 때 이 공식이 어떻게 작동하는지 설명하고, 변동성 입력값이 관측값이 아니라 추정값이라고 경고하며, 당시 투자자들에게 판매되던 전략 가운데 어떤 것이 판매자의 주장과 다르게 작동하는지 지적했습니다 (Black, 1975).

이 산술에 기반한 회사들이 곧 플로어를 지배했습니다. 오코너 앤드 어소시에이츠는 수학자 마이클 그린바움이 에드먼드 오코너와 윌리엄 오코너의 자본을 받아 1977년에 설립했는데, 이 모형을 수정한 버전으로 시장을 조성했고 1988년에는 미국 최대의 옵션 시장조성 회사가 되었습니다. 1992년에는 스위스은행이 이 회사를 인수했습니다. 계량적 시장조성 회사가 시카고 옵션 피트에서 성장한 뒤 은행에 흡수되는 양상은 파생상품 전문성이 세계적 금융기관에 전달되는 표준 경로가 될 만큼 자주 반복되었습니다.

워싱턴이 제동을 걸다

성장은 감시를 불러왔습니다. 1977년에 풋옵션이 상장되었습니다. 거래소는 콜만으로 문을 열었는데, 증권거래위원회가 상장 풋을 일반 대중이 이용할 수 있는 공매도 포지션으로 보았기 때문입니다. 그해 연간 옵션 거래량은 2,500만 계약에 이르렀습니다. 판매 관행에 대한 불만이 이어졌고, 위원회는 1977년에 이 산업의 규제 구조를 검토하는 동안 옵션 시장의 추가 확대를 중단시켰습니다.

이 동결은 3년 가까이 유지되었습니다. 1980년 3월 26일에 해제되었고, CBOE는 곧바로 옵션을 상장하는 종목 수를 59개에서 120개로 늘렸습니다.

현금으로 결제하다

1983년의 상장이 구조적 도약이었습니다. 지수에 대한 옵션은 인도할 수 없습니다. 넘겨줄 증서가 없기 때문입니다. 그래서 이 계약은 지수 수준을 기준으로 현금으로 결제됩니다. 이를 승인하는 것은 실물 인도가 불가능한 계약이 도박이 아니라고 판단하는 일이었고, 19세기의 사설 도박장 금지법이 금지하려 했던 것이 바로 그것이었습니다. 시카고의 선물 부문이 1972년 국제통화시장에 통화 선물을 상장할 때 자기 규제기관에 던진 것과 같은 질문이었습니다.

CBOE 100, 뒤에 S&P 100이 되어 티커 OEX로 알려진 지수에 대한 옵션이 최초의 현금결제 증권 상품으로 1983년 3월 11일 거래를 시작했습니다. S&P 500에 대한 옵션이 넉 달 뒤에 따라왔습니다. 이제 기관은 단 한 번의 거래로 주식 포트폴리오 전체에 보험을 살 수 있었습니다. 이전에는 포트폴리오를 팔거나 모든 종목에 대해 콜을 매도해야 했던 일입니다. 이 거래소의 연간 거래량은 1984년에 1억 계약을 넘었습니다.

10년 뒤 거래소는 로버트 웨일리에게 등가격 OEX 옵션의 내재변동성으로 지수를 만들도록 의뢰했고, VIX가 1993년부터 산출되기 시작했습니다. 그 입력값은 블랙-숄즈 공식의 변동성 항을 시장 가격에서 거꾸로 읽어낸 것입니다. 이 모형에서 관측할 수 없는 유일한 값이 호가되는 기준지표가 되었고, 결국 자체 선물과 옵션까지 갖게 되었습니다.

모형이 할 수 없었던 일

가정에는 산술이 감추어 버린 위험이 따라왔습니다. 블랙-숄즈는 수익률이 일정한 변동성을 갖는 로그정규분포를 따른다고 보는데, 이는 큰 움직임의 확률을 과소평가합니다. 또한 언제나 매수 호가가 존재하는 시장에서 헤지를 연속적으로 조정할 수 있다고 가정합니다. 두 가정은 1987년 10월 19일에 모두 무너졌습니다. 같은 옵션 복제 논리에서 도출된 포트폴리오 보험 프로그램들이 매수자가 없는 시장에 매도 물량을 내놓았고, 다우지수는 하루에 22.6퍼센트 떨어졌습니다 (블랙 먼데이와 시장을 망가뜨린 기계들 참조). 지수옵션에 지속적으로 나타나는 변동성 스큐는 그 주에서 비롯되었습니다. 그 뒤로 트레이더들은 로그정규 모형이 시사하는 수준보다 높게 폭락 위험의 가격을 매겨 왔고, 그 가격을 제시하는 데 여전히 이 모형을 쓰고 있습니다.

숄즈와 머튼은 1997년 노벨 경제학상을 공동 수상했습니다. 블랙은 1995년에 사망했고 이 상은 사후에 수여되지 않습니다. 1년이 지나기 전에 두 수상자는 롱텀캐피털매니지먼트의 주요 파트너로서 이 회사가 자본의 대부분을 잃고 채권단이 조직한 구제를 받게 되는 상황을 맞았습니다. 그 과정은 롱텀캐피털매니지먼트의 붕괴에서 다룹니다. 그 사건에 대한 머튼 밀러의 평가는 이 회사의 실패가 옵션 가격결정의 결함이 아니라 레버리지와 유동성에서 비롯되었다는 것이었는데, 이는 옳은 말이었고 큰 위안은 되지 못했습니다.

상품거래소 건물의 그 방은 첫 오후에 911계약을 담았습니다. 1973년 4월 26일의 16개 종목 상장이 확립한 것은 옵션의 가격이 아니었습니다. 그 주에 블랙과 숄즈는 아직 심사를 받고 있었습니다. 그것이 확립한 것은 훨씬 더 무미건조한 전제 조건이었습니다. 주식에 관한 약속이 같은 형태의 다른 모든 약속과 동일해질 수 있고, 거래상대방이 아니라 청산소가 이를 보증하며, 누가 그것을 발행했는지 결코 알지 못할 낯선 사람에게 팔릴 수 있다는 것이었습니다.